OpenAI在数学领域再投“重磅炸弹”。其内部通用推理模型成功攻克了由数学家保罗·埃尔德什（Paul Erdős）于1946年提出的单位距离问题（Unit Distance Problem），实现AI自主啃下80年未解难题的创举。负责该模型的OpenAI研究员诺姆·布朗（Noam Brown）随即表示，这枚通用模型将尽快发布。菲尔兹奖得主、数学家蒂莫西·高尔斯（Timothy Gowers）罕见地公开点评：“这是AI解决的第一个极其著名的、未解的数学问题的清晰案例，也是第一个由AI（自主）实现的数学突破。”
在高尔斯看来，AI自主攻克经典数学难题，这还是头一回。更重要的是，解决这一难题的并非专门用于数学的专家模型，而是一个通用大模型。据OpenAI方面说明，该模型没有接受专门的数学训练，纯靠自身的逻辑推演完成了此次突破。
80年未竟之问：单位距离问题的前世今生
单位距离问题看似平凡：平面上放置 n 个点，最多能有多少对点之间的距离恰好等于1？这个由埃尔德什在1946年提出的问题，简单到可以在餐巾纸上画出，却难住了整整五代数学家。例如，n=3时可构成等边三角形，完美达成3对单位距离；n=4时正方形方案无效（对角线不为1），必须另寻巧妙的排布；当n继续增大，问题难度骤然提升。过去80年里，数学家们反复尝试，始终未能取得本质突破。
经过长期探索，数学界形成了一套核心共识：单位距离对数的最大数目估计，最优方案应当类似正方形网格排布。这一共识认为，单位距离对数的增长速度大约是线性的，用专业表达式即 u(n) ≤ n^(1+o(1))，其中 o(1) 被视为一个在n增大时趋近于0的极小项。换言之，大家相信u(n)不会超越线性增长。
然而，OpenAI内部通用模型完全绕开了几何排布的常规思路，选择从代数数论切入，构造了一族全新的点排列方式。模型最终证明了 u(n) ≥ n^(1+δ)，δ>0，这意味着单位距离对数的增速是超线性的——过去被视为趋近于0的 o(1) 实际上是正数。80年来被广泛接受的线性上限假设，被这位不按常理出牌的AI一举打破。
AI的构造虽然证明了δ>0，但并未给出最优的δ值。人类数学家拿到AI所构建的点排列后，立即在此基础上优化，成功将下界进一步向上推升。OpenAI没有公开模型未经简化的原始推理过程，但其精简后的论文依然长达125页。有细心的网友发现，模型在第39页详细阐述了关键观点，并将这种构造过程描述为“令人恐惧的”。这一细节让众多数学爱好者对完整的原始思路充满期待。
从“尴尬”到惊艳：OpenAI数学能力的转折
OpenAI在数学领域并非首次占据话题中心。2025年10月，OpenAI副总裁凯文·韦尔（Kevin Weil）曾在社交媒体上声称GPT-5解决了10个埃尔德什问题。然而，维护埃尔德什问题网站（erdosproblems）的数学家托马斯·布鲁姆（Thomas Bloom）迅速指出，这一说法存在误导——GPT-5只是检索到了布鲁姆本人此前未知的现存论文，并未做出任何新的数学发现。DeepMind首席执行官德米斯·哈萨比斯（Demis Hassabis）也直斥该说法“令人尴尬”，最终韦尔删帖收场。这次事件给OpenAI的数学能力蒙上了一层阴影。
七个月后，当OpenAI再次发布数学突破时，舆论风向发生了根本转变。同样是托马斯·布鲁姆，面对单位距离问题的解法给出了截然不同的评价：“这是人工智能目前在数学领域取得的最亮眼成就。”从“令人尴尬”到“最亮眼成就”，鲜明对比折射出OpenAI在数学原创性上的实质性跨越。值得注意的是，此次成功的并非专门用于数学的专家模型，而是通用的推理模型。据OpenAI方面说明，该模型没有接受专门的数学训练，纯靠自身的逻辑推演完成了这一突破。
OpenAI负责该通用模型的诺姆·布朗此前在“First Proof”项目中曾透露，一个内部数学模型已解决了题集中的5道题，并计划发布。如今他又带来新消息——此次攻克单位距离问题的通用模型也将在不久后正式发布。从数学模型到通用模型，OpenAI在数学推理领域似乎储备了多条产品线。此次80年难题的自主突破，让AI在数学研究中的潜力被推至新的高度。
从经典数学难题的破冰到获得菲尔兹奖得主等高权威的公开认可，OpenAI这次用结果回应了此前的各类质疑。模型发布后的具体影响，值得持续关注。
本文参考来源：量子位
